La Parabola

Introducción:

Es el conjunto   de puntos que equidistan de una recta fija llamada DIRECTRIZ y de Punto fijo llamado FOCO.

Elementos:

    •Foco

             Es el punto fijo F.

           •Directriz

             Es la recta fija d.

           •Parámetro

            Es la distancia del foco a la directriz,

            designa por la letra p.       

           •Eje

           Es la recta perpendicular a la directriz  

           que pasa por el foco.    

           •Vértice

           Es el punto de intersección de la  

           parábola con su eje.

          •Radio vector

            Es un segmento que une un punto

                                                                           cualquiera de la parábola con el foco.

Fórmula de la Parábola:



Vertical:

Horizontal:

Ejemplo

 —1. Determinar en la siguiente ecuación:

Dato importante

 (X-h)  = 4p (y-k)   ------------>     Parábola Vertical

(Y-k)  = 4p (x-h)     ------------>     Parábola Horizontal

Ecuación de parábola cuyo centro es el punto (h;k):

    (x-5)  =24 (y-3) ----------------------------> Ecuacion Ordinaria

    X  - 10x + 25 = 24y – 72

    X  -10x -24y + 25 +72 = 0

    X -10x -24y + 97 = 0 -----------------> Ecuacion General

Del siguiente problema dar la ecuación ordinaria:

Ejemplo
 —Determinar el foco, el vértice y la directriz de la siguiente parábola: