CALCULO DE AREAS EN EL PLANO CARTESIANO

Para calcular el área de un polígono en función de las coordenadas de sus vértices se aplica la siguiente formula:

Fórmula:

Ejemplo 1:

Hallar el área de la región pentagonal cuyos vértices son: (-6;16);(16,6);(-10,4);(12,12);(20,-8).

Solución:

Hacemos un gráfico aproximado :

Elijamos como primer vértice al par ordenado (12,12) luego:

Finalmente sustituyendo estos valores en (3) , el área de dicha región será :

Luego de acuerdo al par anterior los otros puntos, teniendo en cuenta el sentido anti horario serán:

I D

 Luego los valores de D y de I respectivamente serán:

Finalmente sustituyendo estos valores en (3) , el área de dicha región será :

Por lo tanto: